求证：对于任意角θ，cos 4 θ-sin 4 θ=cos2θ
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证明：对于任意角θ，
∵cos 4 θ-sin 4 θ=（cos 2 θ+sin 2 θ）•（cos 2 θ-sin 2 θ）
=cos 2 θ-sin 2 θ=cos2θ，
∴cos 4 θ-sin 4 θ=cos2θ成立．
∵cos 4 θ-sin 4 θ=（cos 2 θ+sin 2 θ）•（cos 2 θ-sin 2 θ）
=cos 2 θ-sin 2 θ=cos2θ，
∴cos 4 θ-sin 4 θ=cos2θ成立．
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网易云信
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