Question

叠加定理求支路电流

Answer 1

电路的叠加定理 （Superposition theorem）指出：对于一个线性系统，一个含多个独立源的双边线性电路的任何支路的响应（电压或电流），等于每个独立源单独作用时的响应的代数和，此时所有其他独立源被替换成他们各自的阻抗。

电路的叠加定理（Superposition theorem）指出：对于一个线性系统，一个含多个独立源的双边线性电路的任何支路的响应（电压或电流），等于每个独立源单独作用时的响应的代数和，此时所有其他独立源被替换成他们各自的阻抗。

为了确定每个独立源的作用，所有的其他电源的必须“关闭”（置零）：

• 在所有其他独立电压源处用短路代替（从而消除电势差，即令V = 0；理想电压源的内部阻抗为零（短路））。

• 在所有其他独立电流源处用开路代替 （从而消除电流，即令I = 0；理想的电流源的内部阻抗为无穷大（开路））。

依次对每个电源进行以上步骤，然后将所得的响应相加以确定电路的真实操作。所得到的电路操作是不同电压源和电流源的叠加。

叠加定理在电路分析中非常重要。它可以用来将任何电路转换为诺顿等效电路或戴维南等效电路。

该定理适用于由独立源、受控源、无源器件（电阻器、电感、电容）和变压器组成的线性网络（时变或静态）。

应该注意的另一点是，叠加仅适用于电压和电流，而不适用于电功率。换句话说，其他每个电源单独作用的功率之和并不是真正消耗的功率。要计算电功率，我们应该先用叠加定理得到各线性元件的电压和电流，然后计算出倍增的电压和电流的总和。

希望我能帮助你解疑释惑。

追问

我问题，你回答个定理，是为了刷赞吗？我可以把你回答删除掉吗？😓😓😓

追答

我们设最下面R的电流为向右，当2安培的电流单独作用时，I'相当于4/6安培，4安培的电流单独作用时，i等于8/6安培，总电流为2安培。
所以，左边电阻的电流是零，右边电阻的电流是两安培。这就是叠加定理的运用。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

设最下R电流为 i向右，2A单独作用时 i'=4/6 A，4A单独作用时，i"=8/6 A，i=i'+i"=2A；
左R电流=0，右R电流=2A向下。

Answer 3

你这题与这题类同，你参考这题的解法： 叠加定理求各支路电流，R1=5欧姆，R2=4欧姆，R3=5欧姆，R4=6欧姆，U=10伏，Is=2安培 。 2015-02-17 10: 2015-02-26 23:10 提问者采纳 U单独作用时，I6=0 I1=I3=U/(R1+R3)=1A; I2=I4=U/(R2+R4)=1A; I5=I1+I电路题~叠加定理求支路电流
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Answer 4

1. 先不考虑 Is1，单独考虑 Is2。因为恒流源的内阻为无穷大，Is1 所在的支路相当于不存在。所以，左侧第二支路的电阻 R 与水平电阻 R 串联，再与右侧第二支路电阻 R 并联。因此，左侧第二支路电流 I21 = Is2 × (2Ω+2Ω)//2Ω ÷ (2Ω+2Ω) = 4/3 A，方向向下；

   I31 = Is2 × (2Ω+2Ω)//2ΩΩ ÷ 2Ω = 8/3 A ，方向向下；

   I51 = I21 = 4/3 A，方向向右；

2. 再单独考虑 Is1，不考虑 Is2。同样原理，Is2 所在的支路相当于不存在。所以，右侧第二支路的电阻 R 与水平电阻 R 串联，再与左侧第二支路电阻 R 并联。因此，左侧第二支路电流：

   I22 = Is1 × (2Ω+2Ω)//2Ω ÷ 2Ω = 4/3 A，方向向上；

   右侧第二支路电流

   I32 = Is1 × (2Ω+2Ω)//2Ω ÷ (2Ω+2ΩΩ) = 2/3 A，方向向上；

   I52 = I32 = 2/3 A，方向向右。

3. 所以，根据叠加定理，则有：

   I2 = I21 - I22 = 4/3 A - 4/3 A = 0 A；

   I3 = I31 - I32 = 8/3 A - 2/3 A = 2A，方向向下；

   I5 = I51 + I52 = 4/3 A + 2/3 A = 2A，方向向右。

即最左侧第一支路电流 I1 = 2A，方向向下；

左侧第二支路电流 I2 = 0A；

左侧第三支路电流 I3 （右侧第二支路）= 2A，方向向下；

左侧第四支路电流 I4（最右侧第一支路）= 4A，方向向上；

下侧水平支路电流 I5 = 2A，方向向右。