Question

高一数学，急急急~！！！！！！！！1

平面内一个动点P的起始位置的坐标是(0,1),P点沿曲线
y=2根号3sinπ·tcosπ·t+cos2π·t（t为时间，单位s，t∈[0,+∞）随时间t的变化而运动
(1)点P从起始位置开始,其纵坐标再一次出现1时,求所经过的时间
(2)当点P的纵坐标最小时，再运动1/4s，求点P的纵坐标
（3）求点P在时间区间[1,3/2]内，纵坐标y的取值范围
题目没错

答案：（1）1/3s，（2）0，（3）[-1,2]

但不知道过程

Answer 1

先把函数化简，y=根号3sin2πt+cos2πt,再配角y=2(sin2πtcos30+cos2πtsin30)
y=2sin(2πt+π/6)。可以把它的图像画出来。
1、令y=1,那么sin(2πt+π/6)=1/2,因为是最近一次，所以2πt+π/6=5π/6,t=1/3s
2、纵坐标最小，那么y=-2,2πt+π/6=2kπ-π/2(k属于z).得t=k-1/3.再过1/4s,t=k-1/12,带入函数，得y=0
3、这个可以用单位圆或者图像法更直观。t=1,y=1.t=3/2,y=-1.在这个时间段能取到最大者2，所以y属于【-1，2】

Answer 2

我怎么觉得题目有点不对呢？sinπ不是等于0么？那第一项不是都没有了？

Answer 3

自己做瑟