椭圆周长公式
椭圆周长公式为L=2πb+4(a-b)。
椭圆周长公式：
根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。
椭圆周长定理：
椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
几何关系：
点与椭圆：
点M（x0，y0）椭圆x²/a²+y²/b²=1;
点在圆内∶x0²/a²+y0²/b²<1;
点在圆上∶ x0²/a²+y0²/b²=1;
点在圆外∶x0²/a²+y0²/b²>1;
跟圆与直线的位置关系一样的∶相交、相离、相切。
直线与椭圆：
y=kx+m①
x²/a+y²/b²=1②
由①②可推出x²/a²+（kx+m）²/b²=1
相切△=0
相离△<0无交点
相交△>0可利用弦长公式∶设A（x1，y1）B（x2，y2）
求中点坐标：
根据韦达定理xl+x2=-b/a，xl*x2=c/a
带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。
AB|=d=√（1+k²）【（x1+x2）²4x1*x2】=√（1+1/k²）【（yl+y2）²-4xl*x2】
椭圆面积计算公式为S=πab 。
椭圆面积定理：
椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积 。
椭圆形体积计算公式为V=4/3πabc。
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。
周长含义：
什么是周长，顾名思义，指一周的长度，即围成物体表面或平面图形一周边线的长短。它不是一个新的数学概念，它和线段、曲线的长度有关，一条曲线、几条线段或几条曲线加几条线段都可构成周长。
周长计算公式：
圆：
C=πd=2πr(d为直径，r为半径，π约等于3.14)
三角形：
C=a+b+c (abc为三角形的三条边)
四边形：
C=a+b+c+d (abcd为四边形的边长）
特别的长方形：
C=2(a+b)（a为长，b为宽）
正方形：
C=4a（a为正方形的边长）
多边形：
C=所有边长之和
扇形的周长：
C=2R+nπR÷180°（n=圆心角角度）
面积含义：
物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。
面积计算公式：
长方形（矩形）∶
S=ab {长方形面积=长×宽}
正方形∶
S=a² {正方形面积=边长×边长}
平行四边形∶
S=ah {平行四边形面积 =底×高}
三角形∶
S=(ah )/2 {三角形面积 =底 ×高÷ 2}
梯形∶
S=((a+b)×h)/2 {梯形面积 =（上底＋下底）×高÷2}
圆形（正圆）∶
S=πr² {圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
S=（R²-r²）×π {圆形（外环）面积=圆周率×（外环半径²-内环半径²}
长方体表面积∶
S=2（ab＋ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积∶
S=6a² {正方体表面积 =棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积∶
S=4πr² {球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆 :
S=πab {其中π是圆周率，a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长}。
体积含义：
体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。
体积公式，计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。
体积计算公式：
长方体：
V= abc {长方体体积=长×宽×高}
正方体∶
V=a³ {正方体体积 =棱长×棱长×棱长}
圆柱（正圆）∶
V=πr²h {圆柱（正圆）体积=圆周率×（底半径×底半径）×高}
V= sh {底面积×高}
圆锥（正圆）：
V=1/3πr²h {圆锥（正圆）体积 =圆周率×底半径×底半径×高/3}
角锥：
V=1/3sh {角锥体积 = 底面积 ×高/3}
球体：
V=4/3πr³ {球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)}
东莞大凡
2024-11-19 广告
C=2πb+4(a-b)。这个近似公式很简单、巧妙而独特， 把椭圆看成两半圆与一长方形两边。两半圆的半径是b, 长方形的两外边是 2(a-b), 所以，椭圆周长的近似公式C= 2πb+4(a-b)，
推导方式，令周长C是a、b的线性关系,C=k1 a+ k2 b,
知道极端情况： 1.当 a==b时，椭圆是个圆， C=2πb， 2.当 b=0时 ，椭圆退化成两线段, 长2a， C=4a, 。代入C=k1 a+ k2 b 解出系数 k1=4, k2=2π-4
C=2πb+4(a-b)=4 a + 258/113 b
