Question

微积分求极限 1.lim (n+1/n)^(1/n), 2.lim (e^n/n!), 3.lim (n^n/n!) n->正无穷

Answer 1

以下要利用到恒等变形,即A=e^lnA1.lim (n+1/n)^(1/n)=lim e^ln(n+1/n)^（1/n）=lim e^(ln(n+1/n)/n)其中,对ln(n+1/n)/n利用罗比达法则,无穷大比无穷大上下求导得lim ln(n+1/n)/n)=lim n/(n^2+1)*(1-1/n^2)=lim (n-n^...