Question

用数字023451共可以组成多少个没有重复数字的三位数有多少个偶数？

Answer 1

个位取0，百位有C（5，1），十位有C（4，1），总共C（5，1）C（4，1）=20种；
个位是2，百位有C（4，1）十位有C（4，1），总共C（4，1）C（4，1）=16种；
个位是4，百位有C（4，1），十位有C（4，1）种，总共C（4，1）C（4，1）=16种；
总共：20+16+16=52种。
小结：像这类有特殊情况的可以将特殊情况排计算出来，其它的按照位置选组合就可以了，后面的2，4，可以合在个位选2，4方法C（2，1），百位不能是0，已经选了以为还有4位组合数C（4，1），十位还剩4位任意选一个数C（4，1），总数就是C（2，1）C（4，1）C（4，1）=32，再加上个位是0的特殊情况就可以了。

Answer 2

用数字0、2、3、4、5、1，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数有多少个偶数？

 解：排个位数： 从0、2、4三个数中任取1个有：A（3，1）

 排百位数：从剩下的5个中取1个有：A（5，1）（注意：其中包含有0为首）

  排中间数：从剩下的4个中取1个有：A（4，1）

但在排中间数时的A（4，1）中，因百位数不能为0，且它出现了2次

所以，这个不合条件的种数要把它减去

故得：A（3，1）×A（5，1）×A（4，1）—2×A（4，1）

         =3×5×4—2×4=52（个）

答：一共可以组成52个没有重复的且是偶数的三位数。

附：

Answer 3

没有重复数字：
0作个位：5x4=20个
2，4选一做个位，0不能做首位：2x4x4=32个
共计：52个

Answer 4

没有重复数字的三位数偶数，其中个位数为0时，有C(5,1)×C(4,1)×1=20个；
没有重复数字的三位数偶数，个位数不为0时，有C(2,1)×C(4,1)×C(4,1)=2×4×4=32个；
即可以组成没有重复数字的三位数偶数有20+32=52个

Answer 5

用数字012345共可以组成5×5×4=100个没有重复数字的三位数，其中有5×4+2×4×4=52偶数。