函数的定义域对函数的奇偶性没有影响吗

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知识合伙人1

2022-01-10 · TA获得超过112个赞
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有关系
函数的奇偶性是在其对称区间(例如【a,b】)上具有的性质,如果这个函数的定义域在【a,b】上不连续或无意义,那么该函数也不具有奇偶性,奇偶性是要和原点扯上关系的,而原点就是函数的定义域的一个点,所以函数的定义域对函数的奇偶性是有影响的,一个函数有没有奇偶性还得看这个函数的定义域是否包括零点且存在一个有关原点对称的区间。
简单来说,定义域为互为相反数,定义域必须关于原点对称,才能是奇函数或偶函数。
奇函数在其对称区间【a,b】上具有相同的单调性,偶函数在其对称区间【a,b】上具有相反的单调性。
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