定义域在R上的函数fx满足f(x+y)=fx+fy+2xy,f(1)=2,则f(-3)=? 各位帮帮忙 急!
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答案是,6.
把x=0,y=0代入原式得f(0)=0;
把y=-x,代入得f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-2x^2,即f(x)+f(-x)=2x^2,所以f（-3）=18-f（3）；
f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）+2*2*1=f（2）+2+4=f（2）+6=f（1+1）+6=f（1）+f（1）+2+6=2+2+2+6=12；
所以f（-3）=18-f（3）=18-12=6
把x=0,y=0代入原式得f(0)=0;
把y=-x,代入得f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-2x^2,即f(x)+f(-x)=2x^2,所以f（-3）=18-f（3）；
f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）+2*2*1=f（2）+2+4=f（2）+6=f（1+1）+6=f（1）+f（1）+2+6=2+2+2+6=12；
所以f（-3）=18-f（3）=18-12=6
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