反比例函数怎么画

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司泽南聿
2022-12-06 · TA获得超过1556个赞
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反比例函数的画法如下:

当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,两个分支无限接近x和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交.

图象画法:首先列表,在平面直角坐标系中标出点。用平滑的曲线连接点。当K>0时,在图象所在的每一象限内,Y随X的增大而减小。当K<0时,在图象所在的每一象限内,Y随X的增大而增大。当两个数相等时那么曲线呈弯月型。

对称性:

反比例函数图象是中心对称图形,对称中心是原点;反比例函数的图象也是轴对称图形,其对称轴为y=x或y=-x;反比例函数图象上的点关于坐标原点对称。

图象关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数 交于A、B两点(m、n同号),那么A B两点关于原点对称。反比例函数关于正比例函数y=±x轴对称,并且关于原点中心对称。

单调性:

当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;

当k<0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大;

当k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

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