Question

等比公式求和的公式

Answer 1

等比数列求和公式为：Sn=n*a₁(q=1) Sn=a₁(1-q^n)/(1-q) =(a₁-anq)/(1-q) （q不等于 1）。

等比数列求和公式推导：

（1）Sn=a1+a2+a3+...+an（公比为q）。

（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q。

（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)。

（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n。

（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)。

（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)。

（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

特殊性质：

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。

④若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）。

⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。