Question

圆锥曲线的方程知识点总结

Answer 1

圆锥曲线的方程有圆标准、椭圆、双曲线、抛物线。

1、圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。

2、圆标准方程。

(X-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心(a，b)，半径=r>0离心率：e=0(注意：圆的方程的离心率为0，但离心率等于0的轨迹不一定是圆，还可能是一个点(c，0)一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，圆心(-D/2，-E/2)，半径r=(1/2)V(D^2+E^2-4F)。

3、椭圆。

标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上，a>b>0，在y轴上，b>a>0)焦点：F1(-c，0)，F2(c，0)(c^2=a^2-b^2)离心率：e=c/a，0准线方程：x=ta^2/c焦半径MF1|=a+ex0，MF2|-a-ex0两条焦半径与焦距所围三角形的面积：S=b^2*tan(a/2)(a为两焦半径夹角)。

4、双曲线。

标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦点在x轴上)-x^2/b^2+y^2/a^2=1(焦点在y轴。上)焦点：F1(-c，0)，F2(c，0)(a，b>0，b^2=c^2-a^2)离心率：e=c/a，e>1准线方程：x=士a^2/c焦半径|MF1|=a+ex0，|MF2|=a-ex0渐近线：y=x：b/a或y=-x：b/a两条焦半径与焦距所围成的三角形面积：S=b^2cot(a/2)(a为两焦半径夹角)。

5、抛物线标准方程。

y^2=2px，x^2=2py；点：F(p/2，0)离心率：e=1准线方程：x=-p/2圆锥曲线二次方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0。