圆锥曲线知识点有哪些?
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圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。
圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e>1时,为双曲线,当e=1时,为抛物线,当0椭圆。
定点叫做该圆锥曲线的焦点,定直线叫做(该焦点相应的)准线,e叫做离心率。
圆锥曲线标准方程第二定义
1、平面上到两定点距离之和为定值的点的集合(该定值大于两点间距离,这两个定点也称为椭圆的焦点,焦点之间的距离叫做焦距);
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合(定点不在定直线上,该常数为小于1的正数,该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线)。 这两个定义是等价的准线和焦点的作用和意义是一样的,都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的。
以上内容参考 百度百科-圆锥曲线标准方程
以上内容参考 百度百科-圆锥曲线
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