Question

n趋向于无穷大时， lim（1+a）(1+a^2).......(1+a^2n）且|a|<1

Answer 1

解： lim（1+a）(1+a^2).......(1+a^2n）且|a|<1

=lim (1-a)（1+a）(1+a^2).......(1+a^2n）/(1-a)

=lim [1-a^(4n)]/(1-a)

=1/(1-a)

N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

扩展资料：

对于收敛数列有以下两个基本性质，即收敛数列的唯一性和有界性。如果数列{Xn}收敛，则其极限是唯一的。

如果数列{Xn}收敛，则其一定是有界的。即对于一切n（n=1,2……），总可以找到一个正数M，使|Xn|≤M。