Question

两个整数相除，商一定是无限不循环小数吗？

Answer 1

两个整数相除，商是不可能是无限不循环小数的，具体分析如下：

1、无限不循环小数也称为无理数；

2、无理数是所有不是有理数字的实数；

3、无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数；

4、有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

综上所述可知：无限不循环小数不是有理数的实数，而整数属于有理数，所以两个整数相除所得的商也是有理数，无限不循环小数的定义与此相违背，所以无限不循环小数不能写成两个整数之比，两个整数相除，商也不可能是无限不循环小数。

扩展资料：

无理数的相关具体介绍：

无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

参考资料来源：百度百科-无限不循环小数