Question

两个数相除,如果除不尽,商一定是循环小数.对还是错?

Answer 1

两个数相除，没说明是两个什么数
两个个有理数相除，如果除不尽，商一定是循环小数
一个是无理数，一个是无理数，那结果一概是无理数
两个无理数相除，有可能是有理数，也有可能是无理数

一、常见的有理数类型有如下几种。
1.整数：所有的整数都是有理数。

2.小数：小数分类里的有限小数、无限循环小数都是有理数。

3.分数：因为所有的分数不是与一个有限小数等价，就是与一个无限循环小数等价。即，分数化成小数的结果不是一个有限小数，就是一个无限循环小数。而这两种类型的小数都是有理数，所以，所有的分数都是有理数。

二、常见的无理数类型有如下几种。
1.无限不循环小数：如圆周率π、自然对数的底数e等。

2.根式中开方开不尽的数：如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。

【注】两个有理数的和、差、积、商（除数不为0）仍是有理数。两个无理数的和、差、积、商可以是有理数，也可以是无理数。

（1）无理数的和、差、积、商为有理数：如e+(1-e)、e-e、“根号2”的平方、e/e等。

（2）无理数的和差积商为无理数：π+e、π-e、πxe，π/e。

Answer 2

错商是无限小数，可以是无限不循环小数，也可以是无限循环小数。