Question

已知,如图,AD是△ABC的角平分线,且AB×AC=AD×AE,试说明△AEB∽△ACD.？

Answer 1

∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAE=∠DAC
∵AB×AC=AD×AE
∴AB/AD=AE/AC
∴△AEB∽△ACD（SAS）,2,∵AD是△BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB×AC=AD×AE
∴AB/AD=AE/AC
∴△ABE∽△ADC,2,角平分线得出：角BAD＝角DAC
AB×AC=AD×AE，等式两边同除以AC*AD
AB/AD=AE/AC
所以得出两三角形相似,1,由乘积式得出AB/AD=AE/AC又因为角平分线，所以角BAD和角DAC相等，所以最后边角边相似,0,∵AD是△BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB·×AC=AD·AE
∴AB/AD=AE/AC
∴△ABE∽△ADC,0,