设f(x)是可导偶函数且f(0)存在，求证f(0)=0．
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【答案】：[证] 从上题已知，当f(x)是偶函数时，其导数f'(x)是奇函数，即
f'(-x)=-f'(x)
令x=0即得 f'(0)=-f'(0)，故f'(0)=0[注] 一般地，在原点x=0处有定义的奇函数都满足f(0)=0，证法同上．
f'(-x)=-f'(x)
令x=0即得 f'(0)=-f'(0)，故f'(0)=0[注] 一般地，在原点x=0处有定义的奇函数都满足f(0)=0，证法同上．
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