Question

三角形ABC中，点E,F分别在AB,AC上，EF//BC,若三角形ABC面积=1，三角形AEF面积=2倍的三角形EBC面积

求三角形CEF的面积

Answer 1

设BC/EF=AC/AF=n
那么FC/AF=(n-1)/1
S△AEF=1/n²
S△EBC=1/2n²
S△EFC/S△AEF=FC/AF=(n-1)/1
S△EFC=(n-1)/n²

S△AEF+S△EBC+S△EFC=1
1/n² + 1/2n² + (n-1)/n²=1
n=(1+√3)2

S△EFC=(n-1)/n²=3√3 - 5