Question

数学题求解求解

这步是怎么来的求解求解

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Answer 1

化简步骤如下：

• 使用对数性质 logₐb + logₐc = logₐ(b * c)，将表达式展开：
  (2log₄3 + log₈3)(log₃2 + log₉2) = 2log₄3 * log₃2 + 2log₄3 * log₉2 + log₈3 * log₃2 + log₈3 * log₉2

• 使用换底公式 logₐb = log_c(b) / log_c(a)，将所有对数的底变为相同的底：
  = 2log₂3 * log₂2 / log₂4 + 2log₂3 * log₂2 / log₂9 + log₂3 * log₃2 / log₃8 + log₂3 * log₃2 / log₃9

• 化简分母中的对数：
  = 2log₂3 * 1 / 2 + 2log₂3 * 1 / 3 + log₂3 * 1 / 3 + log₂3 * 2 / 3

• 化简分子和分母：
  = log₂3 + log₂3 + log₂3 + log₂3

• 合并同类项：
  = 4log₂3

最终结果为 4log₂3，即等于 2。

因此，选项 B. 2 是正确答案。