Question

19.在等比数列{an}中,已知 a2a5=243, a3+a4=90, 且公比为整数,求a101

Answer 1

等比数列通项公式：

所以：

由题目条件得到：

（1+q）²/q=8100/243。243q²-7614q+243=0。

（-7614）²-4×243×243=57736800，√ 57736800=7598.473为非整数，所以得不到公比q为整数的答案，以下就无法求解。

——应该是将数字给错了，好好看看原题目。

Answer 2

在等比数列{an}中, a2a5=a3a4=243, a3+a4=90,
所以a3,a4是方程x^2-90x+243=0的两根，
x=45土9√22，
(45+9√22)/(45-9√22)
=(5+√22)/(5-√22)
=(47+10√22)/3,不是整数，不合题意，本题无解。