18.已知直线y=x与圆x2+y2=1相交于P和Q两点,求两点间的距离PQ
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方法如下，
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直线y=x过圆心，线段PQ就是圆的半径，所以丨PQ丨=2。
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P(x1,y1), Q(x2,y2)
y=x (1)
x^2+y^2=1 (2)
from (1) and (2)
2x^2-1=0
x1+x2= 0
x1.x2=-1/2
同样的
y1+y2= 0
y1.y2=-1/2
|PQ|^2
=(x1-x2)^2 +(y1-y2)^2
=(x1+x2)^2 -4x1.x2 +(y1+y2)^2- 4y1.y2
=2+2
=4
|PQ|=2
y=x (1)
x^2+y^2=1 (2)
from (1) and (2)
2x^2-1=0
x1+x2= 0
x1.x2=-1/2
同样的
y1+y2= 0
y1.y2=-1/2
|PQ|^2
=(x1-x2)^2 +(y1-y2)^2
=(x1+x2)^2 -4x1.x2 +(y1+y2)^2- 4y1.y2
=2+2
=4
|PQ|=2
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