Question

p为角aob内一点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当三角形PMN周长最小时，角OPM等于50度

p为角aob内一点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当三角形PMN周长最小时，角OPM等于50度，求角AOB的度数？

Answer 1

把P点分别关于OA和OB做镜像对称，得到P'和P''，连接P'M,P''N。三角形PMN周长即等于P'M+MN+P''N. P当MNP'P''共线时，线段长度和达到最小。OP=OP'=OP''。因此OP'P''是等腰三角形。角OP'M=角OPM=50度=角OP''N。角P'OP''等于180-2*50=40度