Question

己知抛物线y=1/ax平方十(2/a-1)x-2(a>0)

Answer 1

（1）证明：∵△=[-（3a+1）]2-4a×2（a+1）=a2-2a+1=（a-1）2≥0∴无论a为任何非零实数，该抛物线与x轴都有交点．…（2）解：∵抛物线y=ax2-（3a+1）x+2（a+1）与x轴交于A（m，0）、B（n，0）两点，∴a≠1．令y=ax2-（3a+1）x+2（a+1），（a≠0）中y=0，有：ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0．解得：x=2，x＝1+1a．∵m、n、a均为整数，∴a=-1，m=0，n=2或m=2，n=0．∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点P（n-l，n+l）、Q（0，a），∴当a=-1，n=2时，有P（1，3）、Q（0，-1），解得：y=4x-1．当a=-1，n=0时，有P（-1，1）、Q（0，-1），解得：y=-2x-1．