Question

三角形abd中，ab=cd，<bac=30度，<abc=40度，求<d多少度

Answer 1

解：

在BD上取一点E，使BE=AB=CD，连接AE，

∵AB=BE，∠B=40°，

∴∠BAE=∠AEB=（180°-∠A）÷2=70°，

∵∠ACD=∠B+∠BAC=40°+30°=70°（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∴∠ACD=∠AEB，

∴AC=AE（等角对等边），

在△ACD和△AEB中，

∵AC=AE，∠ACD=∠AEB，CD=BE，

∴△ACD≌△AEB（SAS），

∴∠D=∠B=40° 。