在梯形ABCD中，AD‖BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF‖AB，BF的延长线交DC于点E
在梯形ABCD中，AD‖BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF‖AB，BF的延长线交DC于点E求证：(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE....
在梯形ABCD中，AD‖BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF‖AB，BF的延长线交DC于点E
求证：(1) △BFC≌△DFC;(2) AD=DE. 展开
求证：(1) △BFC≌△DFC;(2) AD=DE. 展开
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1.因为CF为角平分线，所以角BCF=角DCF,又因为BC=DC,CF=CF，所以△BFC≌△DFC
2.过F做AD的平行线交AB于G，因为AD‖BC且DF‖AB，所以四边形ADFG为平行四边形，所以AD=FG∠ABF=∠DFE,∠CBF=∠FDE=∠GFB因为△BFC≌△DFC所以BF=DF,所以△GFB≌△FDE，所以AD=DE
2.过F做AD的平行线交AB于G，因为AD‖BC且DF‖AB，所以四边形ADFG为平行四边形，所以AD=FG∠ABF=∠DFE,∠CBF=∠FDE=∠GFB因为△BFC≌△DFC所以BF=DF,所以△GFB≌△FDE，所以AD=DE
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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