Question

数学追及问题

春节这一天，你和妈妈从家里出发骑自行车去外婆家，你们走了25分钟后，爸爸发现带给你外婆的礼物忘在家里，便立刻带上礼品以9米/秒的速度骑摩托车去追，如果你和妈妈以4米/秒的速度到外婆家需要40分钟，问爸爸能在你和妈妈到外婆家之前追上你们吗？如果能追上，请计算出爸爸追你们用多长时间？如果不能追上，又假定爸爸要在你和妈妈到外婆家之前追上你们，请你写出一个爸爸骑摩托车的合理速度。（写出详细步骤），谢谢！

Answer 1

解:他们家到外婆家的距离是:40×4×60=9600(米)
他和妈妈走了25分钟后,一共走的路程是:25×4×60=6000(米)
爸爸比他们的速度快:9-4=5米/秒
此时爸爸要追上他们的时间是:6000÷(5×60)=20(分)
他们到外婆家还需要15分钟,因此不能追上
现在假定爸爸要在他们到外婆家之前追上他们.那么必须在15分钟内追上,
,设爸爸的速度为V,根据题意,则有
6000÷(V-240)<15
解得:V>640
因此父亲骑摩托车的速度应该大于640米/分

Answer 2

（1）不能追上，证明理由如下：
首先总路程S=4*40*60=9600m，
你和妈妈先走了路程S1=4*25*60=6000m,
还剩路程S2=S-S1=9600-6000=3600m,
剩余路程你和妈妈要走的时间T1=3600/4/60=15min,
十五分钟你爸爸行驶的距离为S3=15*60*9=8100m,
因为S3<S,所以你爸爸追不上
（2）如果想要追上，最低速度设为X
由上述可以看出15*60*X=9600
得到X=10m/s
因此爸爸骑摩托的合理速度至少为10m/s

Answer 3

4*25*60/(9-4)=1200
1200+4*25*60=7200<4*40*60=9600追上