Question

已知圆c经过点a（－1，1）和b（－2，2），且圆心在直线l：x+y－1=0上

求圆c的方程
若直线kx－y－4=0被圆c所截得弦长为8，求k

速度，谢谢啦

Answer 1

已知圆心在直线x+y-1=0上，设圆心为O(a,1-a)
已知圆经过A、B两点，那么OA=OB
===> OA^2=OB^2=r^2
===> (a+1)^2+(1-a-1)^2=(a+2)^2+(1-a-2)^2
===> (a+1)^2+a^2=(a+2)^2+(a+1)^2
===> a^2=(a+2)^2
===> a^=a^2+4a+4
===> a=-1
所以，圆心O(-1，2)
且，r^2=OA^2=1
则圆方程为：(x+1)^2+(y-2)^2=1

第二问有错！
由前面的计算知，圆的半径为1，那么直径就是2
也就是说，直线被圆截得的弦长最大值是2，根本不可能是8！！

追问

抄的你的，不知道对不对，赌运气吧

Answer 2

这是我搜集到的答案
A(1,1) B(2,-2)
AB 所在直线为(y-1)/(x-1)=(y+2)/(x-2)整理得 3x+y-4=0AB中点为 (3/2,-1/2)AB的中垂线为 (y+1/2)/(x-3/2)=1/3整理得 y=x/3-1AB 为圆的弦 所以AB的中垂线经过圆心 所以 直线L：x-y+1=0 与AB中垂线的交点为圆心y=x/3-1x-y+1=0解得 x=-3 y=-2半径=根号下(16+9)=5所以圆的方程为(x+3)²+(y+2)²=25
圆心到直线kx-y+5=0的距离为3即直线kx-y+5=0和圆：（x-3）² +（y+2）²=9 相切把直线带入圆：
（k²+1）x² +(14k-6)x +49=0判别式=0k=-20/21 或者直线和y轴重合
参考http://zhidao.baidu.com/question/215437361.html
http://zhidao.baidu.com/question/160801924.html
http://zhidao.baidu.com/question/356470444.html

Answer 3

x+y=1 (1)
c经过点a（－1，1）和b（－2，2）
AB方程：
y=-x
中点：
C（-1.5,1.5）
垂线方程
y=x (2)
则 通过（1）（2）得圆心
（1/2,1/2）
半径：
R^2=(-1-1/2)平方+(1-1/2)平方=5/2
圆方程：
（x-1/2)平方+（y-1/2)平方=5/2