平行四边形ABCD中，AE=EF=FB。AG=2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的
平行四边形ABCD中，AE=EF=FB。AG=2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？...
平行四边形ABCD中，AE=EF=FB。AG=2CG，三角形GEF的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
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解：记△ABC以BC为底边的高为H，△EFG以FG为底边的高为h；
∵AC/AG=AB/AF=2/3
∴FG∥BC
∴△ABC∽△AFG
∴FG/BC=2/3，即BC=3FG/2
∵AE=EF=FB
∴h/H=1/3，即H=3h
∵S△EFG=FGXh/2=6cm2
∴S△ABC=BCXH/2=3FG/2X3h/2=9/2X(FGXh/2)=27cm2
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=54cm2
∵AC/AG=AB/AF=2/3
∴FG∥BC
∴△ABC∽△AFG
∴FG/BC=2/3，即BC=3FG/2
∵AE=EF=FB
∴h/H=1/3，即H=3h
∵S△EFG=FGXh/2=6cm2
∴S△ABC=BCXH/2=3FG/2X3h/2=9/2X(FGXh/2)=27cm2
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=54cm2
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