Question

如图，在△ABC中，点D在BC，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F。求证：△AFC是等腰三角形

Answer 1

在△BAD与△BCE中，
∵∠B=∠B，∠BAD=∠BCE，BD=BE，
∴△BAD≌△BCE，
∴BA=BC，∠BAC=∠BCA，
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．
∴AF=CF，
∴△AFC是等腰三角形．

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