若a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求2a^2-5a-2+3/a^2+1的值 20
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a是方程x^2-3x+1=0的根
a^2-3a+1=0
所以a^2-3a=-1
则a^2+1=3a
所以
2a^2-5a-2+3/(a^2+1)=2a^2-6a+2+a-4+ 3/(3a)=a -4+ 1/a=(a^2-4a+1)/a=-a/a=-1
a^2-3a+1=0
所以a^2-3a=-1
则a^2+1=3a
所以
2a^2-5a-2+3/(a^2+1)=2a^2-6a+2+a-4+ 3/(3a)=a -4+ 1/a=(a^2-4a+1)/a=-a/a=-1
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