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解：（1）过E作EN⊥AC于N，连接EF，NF，AC1，由直棱柱的性质可知，底面ABC⊥侧面A1C∴EN⊥侧面A1C
NF为EF在侧面A1C内的射影
在直角三角形CNF中，CN=1
则由 CF/CC1= CN/CA= 1/4，得NF∥AC1，又AC1⊥A1C，故NF⊥A1C
由三垂线定理可知EF⊥A1C
（2）连接AF，过N作NM⊥AF与M，连接ME
由（I）可知EN⊥侧面A1C，根据三垂线定理得EM⊥AF
∴∠EMN是二面角C-AF-E的平面角即∠EMN=α
设∠FAC=θ则0°＜θ≤45°，
在直角三角形CNE中，NE=√3
在直角三角形AMN中，MN=3sinθ
故tanα=√3/3sinθ，又0°＜θ≤45°∴0＜sinθ≤√2/2
故当θ=45°时，tanα达到最小值，tanα=3/√6，此时F与C1重合
(注：" √ "表示根号，" / "表示分数线
NF为EF在侧面A1C内的射影
在直角三角形CNF中，CN=1
则由 CF/CC1= CN/CA= 1/4，得NF∥AC1，又AC1⊥A1C，故NF⊥A1C
由三垂线定理可知EF⊥A1C
（2）连接AF，过N作NM⊥AF与M，连接ME
由（I）可知EN⊥侧面A1C，根据三垂线定理得EM⊥AF
∴∠EMN是二面角C-AF-E的平面角即∠EMN=α
设∠FAC=θ则0°＜θ≤45°，
在直角三角形CNE中，NE=√3
在直角三角形AMN中，MN=3sinθ
故tanα=√3/3sinθ，又0°＜θ≤45°∴0＜sinθ≤√2/2
故当θ=45°时，tanα达到最小值，tanα=3/√6，此时F与C1重合
(注：" √ "表示根号，" / "表示分数线
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追问
能不能画个图给我
追答
我宿舍快断电了，画图要到明天了，表述看不懂吗
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