Question

已知数列{an}为等比数列，若a1+a3=5。a2+a4=10，则公差d为

Answer 1

公差？
等比数列求的是公比吧？
求公比解答如下：
设等比数列{an}的公比为q
则a1+a3=a1+a1*q²=5
a2+a4=a1*q+a1*q³=10

联解上面的方程组解得a1=1，q=2

即等比数列{an}的公比为2

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Answer 2

若{an}为等比数列，求公比q
a2=a1*q
a3=a1*q^2

a4=a1*q^3
那么a1+a3=a1(1+q^2)=5 ................式1
a2+a4=a1*q(1+q^2)=10............式2
将式1比式2得到 q=2
若{an}为等差数列，求公差d
a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d
那么a1+a3=2a1+2d=5 ................式1
a2+a4=2a1+4d=10............式2
将式1-式2得到 2d=5 则d=2.5

Answer 3

公比是2
a1,a2,a3,a4分别为1，2，4，8

Answer 4

d= 2.5 =(10-5)/2

追答

帮忙谢谢