Question

如图，已知∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。 (1)若AO⊥BO，则∠EOF

是都少度？ （2）若∠AOC+∠EOF=210°，则∠EOF是都少度？

Answer 1

（1）由于AO⊥BO所以∠AOB=90°由于OE平分∠AOC所以∠EOC=（90+60）÷2=75°由于OF平分∠BOC所以∠FOC=30°∠EOF=75-30=45°（2）∠AOC+∠EOF=210°2∠EOC+∠EOF=210°2∠EOF+2×30°+∠EOF=210°3∠EOF=150°∠EOF=50°

追问

由于OE平分∠AOC所以∠EOC=（90+60）÷2=75° 这个∠EOC为什么等于（90+60）÷2=75°

追答

OE平分∠AOC，所以∠EOC=∠AOC的一半，且∠AOC=∠AOB+∠BOC=90+60=150°

追问

谢谢， 请您把第二问的 格式写成 因为所以的格式

追答

∵∠AOC+∠EOF=210°
∴2∠EOC+∠EOF=210°
即2∠EOF+2×30°+∠EOF=210°
所以3∠EOF=150°
故∠EOF=50°