Question

如图，已知∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。

(1)若AO⊥BO，则∠EOF是都少度？
（2）若∠AOC+∠EOF=210°，则∠EOF是都少度？

Answer 1

解：
(1)若AO⊥BO，则∠EOF是都少度？
由于AO⊥BO
所以∠AOB=90°
由于OE平分∠AOC
所以∠EOC=（90+60）÷2=75°
由于OF平分∠BOC
所以∠FOC=30°
∠EOF=75-30=45°
（2）若∠AOC+∠EOF=210°，则∠EOF是都少度？
∠AOC+∠EOF=210°
2∠EOC+∠EOF=210°
2∠EOF+2×30°+∠EOF=210°
3∠EOF=150°
∠EOF=50°

Answer 2

1.OF平分BOC,BOC=60
所以BOF=FOC=30
又AO垂直BO,OE平分AOC
所以AOE=EOC=75
所以EOB=15
EOF=EOB+BOF=15+30=45

Answer 3

1、∠AOC=∠AOB+∠BOC=150度，OE平分角AOC，所以∠EOC＝75度，OF平分角BOC，所以∠FOC＝30度，所以∠EOF＝45度
2、50

Answer 4

1、∠EOF=∠EOC-∠FOC=（∠AOC-∠BOC）/2=45°；
2、∠AOC＋∠EOF＝210°；那么∠EOF=（∠AOC-∠BOC）/2=（210°-∠EOF-∠BOC）/2；
解得∠EOF=50°；

Answer 5

1，45 2,160

追问

能写出过程吗？