Question

已知集合A={x|x²–5x+6=0}.B={x|mx+1＝0}且A∪B=A求实数m值组成的集合，

已知集合A={x|x²–5x+6=0}.B={x|mx+1＝0}且A∪B=A求实数m值组成的集合，，，要过程

Answer 1

先化简A:由x²–5x+6=0解得x=2或x=3，所以A={2,3}，若A∪B=A，则B是A的子集，即B的元素都属于A，
由mx+1=0知m为0时B为空集,由于空集是任何集合的子集,所以m=0合条件;
当m不为0时，解得x=-1/m,
因为B的元素都属于A，所以-1/m=2或-1/m=3,所以m=-1/2或m=-1/3,

所以实数m的值组成的集合是{-1/2,-1/3,0}

Answer 2

解A集合中的方程 得到A={2，3}
∵A∪B=A
∴B含于A
①当B=空集
m=0
②当B≠空集
2m+1=0或
3m+1=0
解得m=-1/2
和m=-1/3