Question

二元一次方程组应用

小刚家去年种植芒果的是收入扣除各项支出后结余5000元，今年他家芒果有喜获丰收收入比去年增长了20%，由于实行科学管理，今年的支出比去年减少5%，因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果收入和支出格式多少元？（需要详细做法谢谢！)

Answer 1

设今年的收入为X，支出为Y。
X-Y=5000+1750=6750 （1）
X/1.2-Y/0.95=5000，5X/6-20Y/19=5000，95X-120Y=5000，19X-24Y=1000 （2）
1式乘19减2式：5Y=127250，Y=25450。

追问

2式是什么意思？

追答

你几年级？还没学过方程吧。
二元方程组有两个方程式，为了便于计算，分别命名为1式、2式。如上面两个方程后面括号里标注的那样。

追问

对呀，你二式咋有这么多方程

追答

第一个是按题目意思列的方程，后面是化简过程，看不明白吗？

Answer 2

第一题：解：设一支牙刷x元，一盒牙膏y元
39x+21y=396
①
52x+28y=518
②由
②—①
得13x+7y=122③
可以帮助我们看出3:4≠396:518
所以518这个记录是错误的。
第二题：设二班为X元列出方程：
X+X+10+8=128解得X等于50
一班有60人二班有18人
第三题：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程﹣慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可．
解答：
解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒，环形场地的周长为y米，由题意，得
2.5X*4-4X=Y
4X+300=Y
得X=150Y=900
∴甲的速度为：2.5×150=375米/分．
答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米．
第四题：规定x天，任务是y顶帐篷有120x=0.9y160(x-1)=y
求出y=800顶
x=6
第五题：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；
（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为
等量关系
建立方程求出其解即可．
解答：
解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由他提议，得
12000+20X=16*20Y
12000+15X=20*20*15Y
得X=200
Y=50
答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米
2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得
12000+25×200=20×
25z
，
解得：z=34
则50﹣34=16（立方米）．
答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．