Question

⊙o的直径AB为10cm,弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙o于D，求BC.AD.BD的长。

Answer 1

BC=8.AD=BD=(5个根号2)
解:因为AB为圆的直径，所以角ACB=90度，且AC=6cm,AB=10cm.所以BC=8cm.同理可得:角ADB也等于90度，又因为CD为角ACB的角平分线，所以角ACD与角BCD相等，即弧AD会等于弧BD.则AD等于BD，因为AB等于10cm.所以根据勾股定理可得AD与BD的长度。以上是我的方法，如果有什么疑问可以追问，如果正确的话请采纳

Answer 2

因为三角形ＡＢＣ为直角三角形（斜边为圆的半径的三角形喂直角三角形） 所以由勾股定理可知：ＢＣ的平方＝ＡＢ的平方-ＡＣ的平方，　　则：ＢＣ＝８
因为∠ACB的平分线交圆O于点D，　　 所以∠ＡＣＤ＝∠ＤＣＢ　　 所以ＡＤ＝ＤＢ（同圆中圆周角相等是所对应的弦与弧相等） 所以三角形ＡＢＤ喂等腰三角形 所以ＡＤ的平方 ＤＢ的平方＝ＡＢ的平方　　因为ＡＤ＝ＢＤ　则：ＡＤ＝ＢＤ＝根号里５０　　即：２ ５根号２
如图： 因为：AB是直径 所以∠ACB是直角 因为AC=6所以BC=8 因为四边形是圆的内接圆 所以∠ADB=90 所以四边形ABCD是矩形 所以AB=CBAC=BD 所以BC=8CMAD=8CMBD=6CM希望楼主采纳哦！谢谢！