(1/2+2/3+3/4+……+2013/2014)·(1+1/2+2/3+……+2012/2013)-(1
(1/2+2/3+3/4+……+2013/2014)·(1+1/2+2/3+……+2012/2013)-(3/2+2/3+……+2013/2014)·（1/2+2/3+…...
(1/2+2/3+3/4+……+2013/2014)·(1+1/2+2/3+……+2012/2013)-(3/2+2/3+……+2013/2014)·（1/2+2/3+……+2012/2013）
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(1/2+2/3+3/4+……+2013/2014)·(1+1/2+2/3+……+2012/2013)-( 1+ 1/2 +2/3+……+2013/2014)·（1/2+2/3+……+2012/2013）
设1/2+2/3+……+2012/2013=a
∴原式=(a+2013/2014)(1+a)-(1+a+2013/2014)a
=a+a²+2013/2014+2013/2014a-a-a²-2013/2014a
=2013/2014
设1/2+2/3+……+2012/2013=a
∴原式=(a+2013/2014)(1+a)-(1+a+2013/2014)a
=a+a²+2013/2014+2013/2014a-a-a²-2013/2014a
=2013/2014
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令u=1/2+2/3+……+2012/2013,
v=1+1/2+2/3+……+2012/2013,
原式可以化为：
(u+2013/2014)v-(v+2013/2014)u=2013/2014(v-u)=2013/2014
v=1+1/2+2/3+……+2012/2013,
原式可以化为：
(u+2013/2014)v-(v+2013/2014)u=2013/2014(v-u)=2013/2014
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