Question

高数定积分应用中 那些参数方程 极坐标 求面积体积弧长积分区间怎么取啊 有时0-2派 有时2倍个0

高数定积分应用中 那些参数方程 极坐标 求面积体积弧长积分区间怎么取啊 有时0-2派 有时2倍个0-派 有时-派到排 有时4倍个0-派/2

Answer 1

那是利用对称性
比如说求面积，如果求的面积是第一象限的面积是0-派/2，第二象限面积图形与第一象限图形一样，则积分为2倍的0-派/2。同理，四个象限面积图形都与第一象限图形一样，则积分为4倍的0-派/2。

追问

所以要记函数图像 再去选择区间？

追答

是的，无论求面积，体积，弧长，都与图形有关。从而得出2倍，4倍

追问

谢谢

Answer 2

坐标系变换的时候会有一个变量的等式，那么根据等式f（x）=g（Θ）那么代入定积分两端的x便可以得到Θ，当然极坐标有的时候有特例，注意点就好