Question

两道简单排列组合题没搞懂，求解答我比较笨。。

某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取两件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有一件品种相同的概率？ 答案是2/3 怎么算的？
某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率？答案是3/5怎么做的。。。求教。。我数学渣。。都用正面做。。。我好理解谢了

Answer 1

任意两位顾客所选的赠品中，恰有一件品种相同的情况有：

任选一个赠品，有4种情况；顾客甲选另一赠品，有3种可能；顾客乙选赠品，有2种可能。共4*3*2=24种可能；
两名顾客，从4件赠品中任选2件的的情况有C(4,2)*C(4,2)=6*6=36种可能。
所以，第一题答案为24/36=2/3

第二）
命中3枪，恰有2枪连中的情况有：

124，125，235，134，145，245共6种
而射击5枪，命中3枪的情况有：C(5,3)=C(5,2)=10种

所以，概率为6/10=3/5

Answer 2

第一题，假设2人为甲和乙，甲先随便选2种，要使乙恰有一件品种和甲相同，则乙先从甲的两种赠品中选一种，然后再从和甲不同的2种赠品中选一种，共有2×2=4种选择，概率为4/C(4,2)=2/3
第二题，射击5枪，命中3枪的顺序共有C(5,3)=10种
没连中只有1种，连中3枪的共有C(3,1)=3种(把连中的3枪看成一个整体),剩下就是连中2枪的排列种数,为10-1-3=6种。概率为6/10=3/5