Question

初二几何直角梯形动点问题+翻折问题

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=8,BC=16,AD=10.动点P从点C出发，沿线段CB的方向以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q以同样的速度同时从A点出发，在线段AD上向D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止。设运动的时间为t(秒)
直接第三问。 求t为何值时，分别以△PDQ的两边PQ和QD所在直线为对称轴分别翻折△PDQ，各自翻折的两个三角形所组成的图形为菱形？
各位高手拔刀相助

Answer 1

如果你的题目没有抄写错误。那么这个t是不存在的。
证明：
过P点做PM⊥BC于M
以△PDQ的两边PQ和QD所在直线为对称轴分别翻折△PDQ，各自翻折的两个三角形所组成的图形为菱形。
当以PQ为轴翻转时，PD，QD是两临边，即PD=QD
当以QD为轴翻转时，PD，PQ是两临边，即PD=PQ

即PD=QD=PQ
假设存在时间t，那么在Rt⊿PMQ中，
QP=QD=10-t,
MP=16-2t
QM=AB=8
得不等式：①QP＞MP，即10-t＞16-2t
②QP＞QM，即10-t＞8
解得：①t>6
②t<2
所以不存在这个时间t.

Answer 2

我不会你问问你们班的