Question

在小学数学教育中，如何培养学生的思维能力

Answer 1

摘 要：抽象思维能力的培养是小学数学教学中的一项重要的学习任务，是学生认识数学、喜欢数学、掌握数学的一条有效途径，更是学生创新意识培养的基础。培养学生的抽象思维是一个循序渐进的过程，需要教师在加强学生数学基础知识教学的同时，深挖教材，创新教法，充分调动学生学习的主动性，引导学生积极思考，在思考的过程中不断提升自己的抽象思维能力。
关键词：小学数学；抽象思维；学具；语言；发展；个体差异
《小学数学新课程标准》的设计理念当中明确规定：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。”从这段话中，我们够清楚地知道抽象思维能力的培养对学生今后的发展有着非常重要的作用。抽象思维是运用概念、判断、推理，对客观现实进行间接的、概括的反应。对学生进行抽象思维的培养，有利于锻炼学生的思维活动能力，这是学生学好数学的先决条件。现就对学生进行抽象思维培养的方法方面，说说自己的一点儿看法。
一、有效利用学具
在小学阶段，学生

Answer 2

一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。

Answer 3

　　思维能力是智力的核心。在小学数学教学中，注重培养学生的思维能力，是提高教学效果的重要途径之一。那么，如何在教学中培养学生的思维能力呢？下面根据自己的教学实践，谈几点这方面的做法和认识。注意数学语言表达训练，培养学生思维的条理性。语言是思维的工具。因此，要在教学中，尽量给学生提供语言表达训练的机会，让学生讲操作方法和过程，讲概念，讲解题的思路、计算方法，讲法则运用的过程。这样使学生在说的过程中，动脑、动口，语言表达能力受到训练，思维的逻辑性得到加强，同时培养学生运用数学语言，准确、简炼、有根据地讲述自己的见解，以促使学生能够正确掌握与运用所学的知识，提高自己的观察、分析、综合思维能力。
　　培养学生的思维能力是数学教学中的一项重要任务。思维具有广泛的内容，在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《数学课程标准》中明确规定，要"使学生具有初步的逻辑思维能力。"下面试从几方面进行一些分析。首先从数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的综合就组成了数学这门科学。在小学生学习过程中，为了更好地理解教材，掌握教材，完成作业的同时，必须展开有意识、有目的的培养观察能力、想像能力、思维能力。在生活实践过程中去参加活动，让孩子们直观地去参与思考，发挥想象，充分地培养孩子们的生活实践能力。
　　在教学中，帮助儿童掌握思维方法。首先是抽象问题具体化，把学生不理解的知识形象化，将较难的内容浅显化，有利于进行分析、了解、达到掌握。例如：三步计算的应用题，可以采用分步解答，一个问题一个问题地解决。最终达到解题的目的。其次，把分析与综合的理解方法综合起来，低年级通过图画，是孩子们产生基本思维的过程。思维是基础，老师要从小培养儿童遇事要问个为什么？养成从小就喜欢对事物进行观察、分析、理解的好习惯。通过对各类事物的全面进行分析，引导学生在同一事物中找到不同点，不同的事物，又有什么相同之处，学会综合、概括，增强了思维能力。在计算过程中，总结计算法则和计算方法，从而训练学生的抽象概括能力和熟练的计算能力。
　　小学思维能力的培养、想像能力的培养是学生创造力的基础，在创造愈来愈重要的今天，应该十分重视儿童想像能力的培养。想像能力的培养比较困难，而容易被忽视。现在小学生活中理性的东西多，过于偏重知识的学习和考察，而对儿童天真、幼稚的特点有不同程度的忽视甚至抹煞，让小学生过早的成人化了，这种状况应该加以改变。
　　培养学生思维能力在小学数学教学的过程中不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料，这不仅促进了学生思维能力的发展，而且还要反对学生死记硬背的不良习惯。
　　如何培养孩子们的思维能力？要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就是初步培养学生的比较能力。开始教学10以内的数和加、减计算，就是初步培养学生的抽象、概括能力。开始教学数的组成就是初步培养的学生分析、综合能力。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记硬背的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
　　培养学生思维能力要在每一节课的各个环节中做起，不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新的知识时，不是简单地告诉结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则，例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数的乘法和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得深刻，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。
　　培养思维能力要在各部分内容的教学中抓起，这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或实例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形和正方形时，不宜直接画一个长方形、正方形告诉学生这就叫做长方形和正方形，而应先让学生观察具有一个长方形和正方形的实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就做出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断，如(5+4 ) +3=5+(4+3)，先把5和4加在一起再同3相加，与先把4和3加在一起再同5相加，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
　　培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的，培养思维能力的最有效办法是通过解题的联系来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

Answer 4