Question

高中理科数学题，课标全国2理17题

三角形中，已知a=b·cosC+c·sinB.（1）求B,（2）若b=2，求三角形面积最大值。除了解题过程，最好有思想方法，不胜感激！

Answer 1

解：作a边上的高，则
a=bcosC+ccosB
∵a=bcosC+csinB
∴sinB=cosB
∴B=45°
(2)∵b²=a²+c²-2accosB
∴a²+c²-√2ac=4≥2ac-√2ac
∴ac≤4/(2-√2)=4+2√2
ac最大值为4+2√2
∴S⊿ABC=1/2acsinB≤1/2*(4+2√2)*√2/2=√2+1
∴三角形ABC面积的最大值为√2=1
望采纳！！！

Answer 2

第一题用正弦定理。第二题用余弦定理可求出ac的最大值，