已知a∈(π/2,3/2π), tan(a-7π)=-3/4, 则sina+cosa=多少啊求
已知a∈(π/2,3/2π),tan(a-7π)=-3/4,则sina+cosa=多少啊求解？？？...
已知a∈(π/2,3/2π), tan(a-7π)=-3/4, 则sina+cosa=多少啊求解？？？
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正切函数的周期为π
所以tan(a-7π)=tana
那么tana=-3/4
因为a∈（π／2, 3／2π）
所以a∈（π／2, π）缩小范围
sina/cosa=-3/4
sina=-3/4cosa
因为α∈（π／2, π）
所以sina>0,cosa<0
sin²a+cos²a=1
解出sina=3/5，cosa=-4/5
那么sina+cosa=-1/5
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所以tan(a-7π)=tana
那么tana=-3/4
因为a∈（π／2, 3／2π）
所以a∈（π／2, π）缩小范围
sina/cosa=-3/4
sina=-3/4cosa
因为α∈（π／2, π）
所以sina>0,cosa<0
sin²a+cos²a=1
解出sina=3/5，cosa=-4/5
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