已知向量OA=（cosa,sina）(a∈[-∏,0]).向量m=（√3，1），n=（0，-√3），且m⊥（OA-n）
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1.解：OA-n=（cosα，sinα+√3）
因为m⊥（OA-n）
所以m*（OA-n)=0
即 √3cosα+sinα+√3=0
(√3)/2 cosα+1/2 sinα+(√3)/2=0
sin(π/3+α)=-(√3)/2
因为(α∈[-π,0])
所以α=-π/2
所以向量OA=(√2/2,-√2/2)
2.cos(β-π)=√2/10
则sinβ=√2/10
sin（2α-β）=sin（-π-β）=-sin（π+β）=-cosβ=√98/10
所以2α-β=arcsin(√98/10)
因为m⊥（OA-n）
所以m*（OA-n)=0
即 √3cosα+sinα+√3=0
(√3)/2 cosα+1/2 sinα+(√3)/2=0
sin(π/3+α)=-(√3)/2
因为(α∈[-π,0])
所以α=-π/2
所以向量OA=(√2/2,-√2/2)
2.cos(β-π)=√2/10
则sinβ=√2/10
sin（2α-β）=sin（-π-β）=-sin（π+β）=-cosβ=√98/10
所以2α-β=arcsin(√98/10)
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