已知向量OA=（入cosa,入sina）(入不等于0)，向量OB=（-sinb,cosb），其中O为坐标原点。
（1）若b=a-30度，求向量OA与OB的夹角（2）若向量AB的模≥2倍的向量OB的模，对于任意实数a、b都成立，求实数入的取值范围...
（1）若b=a-30度，求向量OA与OB的夹角
（2）若向量AB的模≥2倍的向量OB的模，对于任意实数a、b都成立，求实数入的取值范围 展开
（2）若向量AB的模≥2倍的向量OB的模，对于任意实数a、b都成立，求实数入的取值范围 展开
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1、
|OA|=|入|，|OB|=1
cos<OA,OB>=OA·OB/(|OA|·|OB|)
=入sin(a-b)/|入|
=入/2|入|
(1)入>0, <OA,OB>=60°
(2)入<0, <OA,OB>=120°
2、
|入|≥2
所以入≥2或入《-2
|OA|=|入|，|OB|=1
cos<OA,OB>=OA·OB/(|OA|·|OB|)
=入sin(a-b)/|入|
=入/2|入|
(1)入>0, <OA,OB>=60°
(2)入<0, <OA,OB>=120°
2、
|入|≥2
所以入≥2或入《-2
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