下图中，等腰梯形ABCD中，三角形ABO的面积是4平方厘米，三角形BCO的面积是12平方厘米。梯形面积多少？
2个回答
2014-08-22 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
△ABO和△BCO在AC上等高
∴S△ABO/S△BCO=OA/OC=4/12=1/3
即OA/OC=1/3
∵AB∥DC
∴△ABO∽△DCO
∴S△ABO/S△DCO=(OA/OC)²=(1/3)²=1/9
∴S△DCO=9S△ABO=9×4=36
∵S△ADO=S△BCO=12
（S△ABD=S△ABC，S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO，即S△ADO=S△BCO)
∴S梯形ABCD
=S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
=4+12+12+36
=64平方厘米
只是提醒一下
楼上复制没看题
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
△ABO和△BCO在AC上等高
∴S△ABO/S△BCO=OA/OC=4/12=1/3
即OA/OC=1/3
∵AB∥DC
∴△ABO∽△DCO
∴S△ABO/S△DCO=(OA/OC)²=(1/3)²=1/9
∴S△DCO=9S△ABO=9×4=36
∵S△ADO=S△BCO=12
（S△ABD=S△ABC，S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO，即S△ADO=S△BCO)
∴S梯形ABCD
=S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
=4+12+12+36
=64平方厘米
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△ABO和△ADO在BD上等高
∴S△ABO/S△ADO=OB/OD=4/6=2/3
即OB/OD=2/3
∵AB∥DC
∴△ABO∽△DCO
∴S△ABO/S△DCO=(OB/OD)²=(2/3)²=4/9
∴S△DCO=9/4S△ABO=9/4×4=9
∵S△ADO=S△BCO=6
（S△ABD=S△ABC，S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO，即S△ADO=S△BCO)
∴S梯形ABCD
=S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
=4+6+9+6
=25平方厘米
∴S△ABO/S△ADO=OB/OD=4/6=2/3
即OB/OD=2/3
∵AB∥DC
∴△ABO∽△DCO
∴S△ABO/S△DCO=(OB/OD)²=(2/3)²=4/9
∴S△DCO=9/4S△ABO=9/4×4=9
∵S△ADO=S△BCO=6
（S△ABD=S△ABC，S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO，即S△ADO=S△BCO)
∴S梯形ABCD
=S△AOB+S△ADO+S△BCO+S△CDO
=4+6+9+6
=25平方厘米
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