Question

如图，在梯形ABCD中，OD：OB=2：3，三角形AOB的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积。

答案是：
1、因为AD与CB平行，所以SABD=SACD，所以SABD-SAOD=SACD-SAOD，即SCOD=SAOB=6平方厘米
2、因为OD：OB=2：3
3、所以SAOD=6÷ 3x2=4（平方厘米）
4、SBOC=6÷2x3=9（平方厘米）
5、所以SABCD=6+6+4+9=25（平方厘米）
我不懂的是第三步和第四步，谁能解释一下吗？

Answer 1

3，因为三角形ADB AOD的底相等，面积比就等于高之比，而题中可比的△AOD和△BOC，因为它们外形完全一样。所以两者的高比=2：3，也就是总高为5，所以△AOD：AOB=2:3，△AOD为4，而△AOD和△BOC两者的面积比=边比的平方=高的平方比=4/9，所以△BOC=9

Answer 2

第三步，因为三角形AOB AOD的高(从A作高)相等，面积比就等于底之比了。
第四步，从B作高

Answer 3

△AOD和△COD等高，所以面积比等于底的比。。△AOD和△BOC相似，△boc的面积就求出来了。