如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且AB=5,AC=8,BD=6,过D作DH⊥BC
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且AB=5,AC=8,BD=6,过D作DH⊥BC与H,求DH的长。...
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,且AB=5,AC=8,BD=6,过D作DH⊥BC与H,求DH的长。
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解:在三角形ABC与三角形BCD中
∵AB=CD(平行四边形对边相等)
AC=BD(已知AC=6.BD=6)
又 BC是公共边
∴三角形ABC≌三角形BCD(这,边,边)
从而∠ABC=∠BCD
∵∠ABC+∠BCD=180度(行四边形同旁内角之和等于180度)
从而 ∠ABC=∠BCD=90度
得出 平行四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形 )
∴BC是AB边上的高
从而DE=BC
在直角三角形ABC中,由勾股定理,得
BC^2=AC^2-AB^2
=6^2-5^2=16
从而 BC=4
∴DH=BC=4。
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∵AB=CD(平行四边形对边相等)
AC=BD(已知AC=6.BD=6)
又 BC是公共边
∴三角形ABC≌三角形BCD(这,边,边)
从而∠ABC=∠BCD
∵∠ABC+∠BCD=180度(行四边形同旁内角之和等于180度)
从而 ∠ABC=∠BCD=90度
得出 平行四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形 )
∴BC是AB边上的高
从而DE=BC
在直角三角形ABC中,由勾股定理,得
BC^2=AC^2-AB^2
=6^2-5^2=16
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^是什么意思
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^2 代表的就是平方
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