Question

如图所示，质量为M=8kg足够长的木板放在光滑的水平面上，在木板的右端加一水平恒力F=8N，

当长木板向右的速率达到v1=10m/s时，在木板的右端以水平向左初速度为v2=10m/s放上一块m=2kg的木块，物块与木板的动摩擦因素u=0.2(g=10m/s)木块始终没有离开长木板求：
（1）经过多长时间木块与长木板相对静止
（2）长木板至少要多长才能保证小木块不滑离长木板
没有轱辘啊

Answer 1

这是一个有外力的系统
木板的加速度： a1 = (F-f)/M = (8-umg)/8 = (8-0.2*2*10)/8 = 0.5 m/s^2
木块的加速度： a2 = f/m=umg/m= ug = 0.2*10 = 2
所以
v1+a1t =v2+a2t
10+0.5t= -10+2*t
1.5t = 20
t = 13.333s

s = s1-s2
s1= v1*t+0.5a1t^2 = 10*13.3+0.5*0.5*13.3333^2 = 177.44
s2= v2*t+0.5a2t^2 = -10*13.33+0.5*2*13.333^2 =44.45
s = 132.98

Answer 2

① μmg=ma a=μg=0.2×10=2 Mv1＋mv2=(M＋m)v v=6m/s t=(v2-v)/a=(10-6)/2=2s
② s=v2t-1/2at²=1/2×2×2²=4m